一、 概述
數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)多用于進(jìn)給速度要求較高的閉環(huán)控制系統(tǒng)。
它與前面我們介紹的插補(bǔ)方法的最大不同就是前者計(jì)算機(jī)一般不包含在伺服控制環(huán)內(nèi)，計(jì)算機(jī)插補(bǔ)的結(jié)果是輸出進(jìn)給脈沖，伺服系統(tǒng)根據(jù)進(jìn)給脈沖進(jìn)給。每進(jìn)給一步（一個(gè)脈沖當(dāng)量），計(jì)算機(jī)都要進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算。進(jìn)給速度受計(jì)算機(jī)插補(bǔ)速度的限制，很難滿(mǎn)足現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床高速度的要求。
而后者計(jì)算機(jī)一般包含在伺服控制環(huán)內(nèi)。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)用小段直線來(lái)逼近給定軌跡，插補(bǔ)輸出的是下一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)各軸要運(yùn)動(dòng)的距離，不需要每走一個(gè)脈沖當(dāng)量就插補(bǔ)一次，可達(dá)到很高的進(jìn)給速度。
1. 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)的基本原理
粗插補(bǔ)：采用時(shí)間分割思想，根據(jù)進(jìn)給速度f(wàn)和插補(bǔ)周期t，將廓型曲線分割成一段段的輪廓步長(zhǎng)l，l=ft，然后計(jì)算出每個(gè)插補(bǔ)周期的坐標(biāo)增量。
精插補(bǔ)：根據(jù)位置反饋采樣周期的大小，由伺服系統(tǒng)的硬件完成。
2. 插補(bǔ)周期和檢測(cè)采樣周期
插補(bǔ)周期大于插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間與完成其它實(shí)時(shí)任務(wù)時(shí)間之和 ，現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)一般為2~4ms，有的已達(dá)到零點(diǎn)幾毫秒。插補(bǔ)周期應(yīng)是位置反饋檢測(cè)采樣周期 的整數(shù)倍。
3.插補(bǔ)精度分析
直線插補(bǔ)時(shí)，輪廓步長(zhǎng)l與被加工直線重合，沒(méi)有插補(bǔ)誤差。 圓弧插補(bǔ)時(shí)，輪廓步長(zhǎng)l作為弦線或割線對(duì)圓弧進(jìn)行逼近，存在半徑誤差。
二、數(shù)據(jù)采樣法直線插補(bǔ)
1.插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程
（1）插補(bǔ)準(zhǔn)備 主要是計(jì)算輪廓步長(zhǎng)l＝ft及其相應(yīng)的坐標(biāo)增量。
（2）插補(bǔ)計(jì)算 實(shí)時(shí)計(jì)算出各插補(bǔ)周期中的插補(bǔ)點(diǎn)（動(dòng)點(diǎn)）坐標(biāo)值。
2.實(shí)用的插補(bǔ)算法
（1）直線函數(shù)法
插補(bǔ)準(zhǔn)備：
插補(bǔ)計(jì)算：
2）進(jìn)給速率數(shù)法（擴(kuò)展dda法）
插補(bǔ)準(zhǔn)備: 引入步長(zhǎng)系數(shù)k
則
插補(bǔ)計(jì)算：
三、數(shù)據(jù)采樣法圓弧插補(bǔ)
1. 直線函數(shù)法（弦線法）
如圖5-13所示，要加工圓心在原點(diǎn)o（0，0）、半徑為r的第一象限順圓弧，在順圓弧上的b點(diǎn)是繼a點(diǎn)之后的插補(bǔ)瞬時(shí)點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（xi，yi）、b（xi＋1，yi＋1），現(xiàn)求在一個(gè)插補(bǔ)周期t內(nèi)x軸和y軸的進(jìn)給量△x、△y。圖中的弦ab是圓弧插補(bǔ)時(shí)每個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)的進(jìn)給步長(zhǎng)l，ap是a點(diǎn)的圓弧切線，m是弦的中點(diǎn)。顯然，me⊥af，e是af的中點(diǎn)，而om⊥ab。
在圖5-13中，
上式中，sinα和cosα都是未知數(shù)，采用sin45°和cos45°來(lái)取代sinα和cosα近似求解tgα，這樣造成的tgα的偏差最小，即
x坐標(biāo)增量： ，cos?可由下式求得。
為使偏差不造成插補(bǔ)點(diǎn)離開(kāi)圓弧軌跡，y坐標(biāo)增量△y的計(jì)算不能采用 lsinα，而由下式計(jì)算：
由上式得出
上式中，△y可由迭代法求得。
可以按下兩式求出新的插補(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)：