一、數(shù)據(jù)信號最佳接收
研究問題：在噪聲條件下如何最好地提取有用信號。
所謂“最佳”并不是一個絕對的概念，它是在某個準(zhǔn)則意義下的一個相對概念。因此，在下面的討論中將遵循某個最佳接收準(zhǔn)則來設(shè)計最佳接收機(jī)，并分析該最佳接收機(jī)的性能。
二、關(guān)于最佳接收的準(zhǔn)則
由于信道噪聲的存在，造成接收波形的隨機(jī)畸變，可能導(dǎo)致錯誤判決而產(chǎn)生誤碼。在本節(jié)中主要討論在二進(jìn)制通信系統(tǒng)中使錯判概率最小的判決準(zhǔn)則，從而達(dá)到最佳接收的效果。
在數(shù)字通信中最直觀和最合理的準(zhǔn)則應(yīng)該是最小差錯概率。以二進(jìn)制數(shù)字信號接收為例來討論最佳接收準(zhǔn)則。此時傳輸差錯率為
其中，發(fā)送信號s1(t)的先驗概率為p(s1)，發(fā)送信號s2(t) 的先驗概率為 p(s2)， p(y2s1)和 p(y1s2) 為錯誤轉(zhuǎn)移概率
顯然使兩個傳輸?shù)恼`差概率最小是合理的。
三、二進(jìn)制確知信號的最佳接收
可以證明,在高斯白噪聲作用下，若發(fā)“1”碼和“0”碼的概率相等且前后碼元獨(dú)立，采用最小均方誤差準(zhǔn)則可使接收判決的誤碼率最小。
由最小均方誤差準(zhǔn)則
得最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)
經(jīng)整理得
相關(guān)接收機(jī)結(jié)構(gòu)
四、最佳接收時的誤碼率
經(jīng)推導(dǎo)可得
若使用馬庫姆函數(shù)q(x)表示，可得
其中：e 是信號能量；n0為噪聲功率譜密度； 為相關(guān)系數(shù)； q(x)與x成反比，。
由上式可見。誤碼率是信號能量e、噪聲功率譜密度n0和相關(guān)系數(shù)ρ有關(guān)。e 越大，誤碼率越小，pe與成反比（ 與信噪比成正比），即與信噪比成反比； s1(t)和 s2(t)的差別越大，即相關(guān)系數(shù)越小，接收機(jī)越容易分辨它們，而誤碼率越小，ρ=-1 ，是ρ 的最小值。
五、二相數(shù)字調(diào)相的誤碼率
二相數(shù)字調(diào)相(2psk)信號表示為
信號能量
相關(guān)系數(shù)
由式
在給定e和n0的條件下，查附錄中的q(x) 表，即可求得誤碼率。