總的來說，結(jié)構(gòu)設計需要完成兩大任務：其一是承受荷載、保證強度，其二是限制變形、提供剛度。除了要提供絕對剛度外，相對剛度的均勻也是設計中應重點關注的問題?！陡咭?guī)》在3.5.2條的條文說明中提示：正常設計的高層建筑下部樓層側(cè)向剛度宜大于上部樓層的側(cè)向剛度，否則變形會集中于剛度小的下部樓層而形成結(jié)構(gòu)軟弱層。
小編今天就來說說規(guī)范為什么要對側(cè)向剛度比進行限制，并嘗試分析規(guī)范對側(cè)向剛度比公式進行層高修正的原因。
為什么要控制剛度比
除了建筑需求造成的軟弱層外，我們實際工程中經(jīng)常碰到的側(cè)向剛度不均勻主要來自于加強層的設置。
設置加強層可以提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，但也會在加強層的下部形成軟弱層，帶來局部的變形和受力集中。設計過帶加強層的高層結(jié)構(gòu)的工程師應該都深有體會，加強層下部幾層的柱子配筋往往會特別大，給我們的設計帶來巨大的挑戰(zhàn)，同時也是結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。
下面小編再通過幾個生活中的例子，更直觀的說明一下加強層給結(jié)構(gòu)帶來的影響。
1.提高整體剛度
很多植物都是靠著中空有節(jié)的結(jié)構(gòu)，用最省的材料達到了最高的高度。例如圖1中的竹子依靠竹節(jié)，也就是一個個加強層，大大提高了自身的整體剛度。
再如圖2中的一摞紙，在夾上兩個夾子后，相當于在結(jié)構(gòu)中部和頂部設置了兩個加強層，整體剛度顯著提升，位移明顯減小。
2.形成薄弱部位
圖3是倒伏的麥稈，我們可以看到，稈莖彎折的地方都位于稈莖節(jié)的下部區(qū)域。再如，大家有揮動蘆葦桿的經(jīng)驗，在來回揮舞蘆葦桿幾次之后，蘆葦桿彎折的地方也都是蘆葦桿節(jié)的下方。
加強層在提升結(jié)構(gòu)整體剛度的同時，也會給結(jié)構(gòu)帶來巨大的風險，使變形和受力集中到剛度相對較小的加強層下部樓層。因此，為了避免形成結(jié)構(gòu)軟弱層，規(guī)范建議一般結(jié)構(gòu)應保持側(cè)向剛度的均勻，并對樓層的側(cè)向剛度比做出了限制。
側(cè)向剛度比
1.側(cè)向剛度比
高規(guī)3.5.2-1條規(guī)定，對框架結(jié)構(gòu)，樓層與相鄰上層的側(cè)向剛度比γ1可按下式（1）計算，且本層與相鄰上層的比值不宜小于0.7，與相鄰上部三層剛度平均值的比值不宜小于0.8。
可以用上式來表達側(cè)向剛度比的原因，是我們非常熟悉的剛度的定義：剛度就是引起單位位移所需的力。故樓層的側(cè)向剛度為ki = vi/δi，樓層間的側(cè)向剛度比自然也就可以用上式來表示了。
2.考慮層高修正的側(cè)向剛度比
高規(guī)3.5.2-2條規(guī)定，對框架-剪力墻、板柱-剪力墻、剪力墻、框架-核心筒、筒中筒結(jié)構(gòu)，樓層與相鄰上層的側(cè)向剛度比γ2可按下式（2）計算，且本層與相鄰上層的比值不宜小于0.9；當本層層高大于相鄰上層層高的1.5倍時，該比值不宜小于1.1；對結(jié)構(gòu)底部嵌固層，該比值不宜小于1.5。
對比上面（1）式的側(cè)向剛度比，（2）式進行了層高修正，高規(guī)條文說明對進行層高修正的原因解釋為：對于帶有剪力墻的結(jié)構(gòu)，其變形模式為彎曲變形或彎剪變形，由于樓面體系對側(cè)向剛度貢獻較小，當層高變化時剛度變化不明顯。
肖從真大師對層高修正的解釋為：可以將（2）式看成下式（3），位移與層高的比就是層間位移角。由于層間位移角既可以表征剪切變形又可以表征彎曲變形，因此可以用引起單位層間位移角所需的力，來表達帶有剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度。
小編認為可以通過d值法來進行類比，從而理解進行層高修正的原因，為大家提供一個思路。熟悉d值法的小伙伴可以跳過前兩節(jié)對d值法的介紹，直接看3.層高修正原因分析。
層高修正原因分析
1.等截面單跨靜定梁的桿端剪力
首先根據(jù)我們非常熟悉的等截面單跨超靜定梁的桿端剪力，我們知道當桿端發(fā)生單位位移時，對于兩端固定的桿（如圖4），桿端的剪力，也就是桿的剛度為k=12i/l^2；對于一端固定一端簡支的桿（如圖5），桿端的剪力，即桿的剛度為k=3i/l^2。也就是說，桿的剛度與1/l^3成正比，且當一端固定時，另一端的約束越強，桿的剛度越大。
2.d值法
d值法以上述超靜定梁的剛度為基礎，并近似考慮剛架節(jié)點轉(zhuǎn)角對柱側(cè)向剛度的影響。d值法在計算柱剛度時，d=α×12i/l^2，即通過α來考慮上面提到的桿端約束的強弱問題。α的值根據(jù)柱在所在的不同位置（如：底層、中間層或頂層）取為：α=(0.5+k)/(2+k)或α=k/(2+k)。無論哪種情況，α都是隨著k值的增大而增大的，k是桿端節(jié)點處梁剛度和與柱剛度和的比值。
3.層高修正原因分析
上面的分析可以幫助我們了解，樓層層高的變化對樓層剛度到底會產(chǎn)生怎樣的影響。以某一層的層高較其他層增高為例，我們可以得知：當層高變高，即柱子長度增長時，根據(jù)k=12i/l^2，樓層的側(cè)向剛度會發(fā)生與1/l^3成正比的減??；與此同時，由于桿端節(jié)點處柱剛度和的減少，梁剛度和相對增大，即α值會變大；并且梁剛度和的絕對值越小，其增大的相對幅度就會越大。也就是說，對于柱端約束條件并非嚴格兩端固定的情況，當層高變高時，由于α的影響，樓層剛度的減小會被削弱，且樓面剛度越小，被削弱的程度越高。
現(xiàn)在，我們終于可以來看一看發(fā)生在框架結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)中的事情有什么不同了。為了簡化分析，減輕大腦的負擔，我們姑且極端地認為相對于剪力墻結(jié)構(gòu)，框架結(jié)構(gòu)的樓面結(jié)構(gòu)對側(cè)向剛度貢獻很大，可以將柱子固定住，框架結(jié)構(gòu)可以被看成是滿足兩端固定的情況（如圖6），即k=12i/l^2，框架結(jié)構(gòu)樓層的側(cè)向剛度與1/層高^3嚴格成比例。
與之相對，對于剪力墻結(jié)構(gòu)，我們可以將樓面結(jié)構(gòu)對剪力墻結(jié)構(gòu)的影響與2.d值法分析中提到的梁剛度對柱剛度的影響進行類比。當層高變高時，α值會變大，故剪力墻結(jié)構(gòu)樓層的側(cè)向剛度會比與1/層高^3嚴格成比例時偏大，且樓面剛度越小，偏大越明顯。這就是朱總在四大名著“高規(guī)應用與分析”中提到的，在樓以彎曲變形或彎剪變形為主的結(jié)構(gòu)中，樓面結(jié)構(gòu)對側(cè)向剛度的貢獻較小，層高變化時側(cè)向剛度變化滯后。因此高規(guī)對側(cè)向剛度比進行層高修正，來考慮上述影響。