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      2. 正弦交流電路中的功率計算

        發(fā)布時間:2024-02-29
        1.瞬時功率
        設如圖所示的無源二端網(wǎng)絡,電流和電壓分別為,,則電路的瞬時功率為:
        2. 有功功率p(平均功率)
        有功功率,又稱為平均功率,是電路一個周期內(nèi)消耗電能的平均速率。
        單位:w或kw
        從有功功率的表達式可以看出,電路消耗的功率不僅與電壓、電流的有效值有關(guān),還與有關(guān)。是電壓和電流的相位差,即阻抗角,由電路的參數(shù)決定。
        對于只含一個電阻的電路,=0,則
        對于只含一個電感或電容的電路,=±90°,則p=0
        由上分析,說明電路中只有電阻元件消耗有功功率,電感和電容是儲能元件,不消耗有功功率。電路中若有若干個電阻,求有功功率時可采用兩種方法:(1)運用公式直接求;(2)可將各個電阻的有功功率求出,相加求得,即。
        定義:——功率因數(shù)
        功率因數(shù)是交流電路的重要技術(shù)數(shù)據(jù)之一。功率因數(shù)的高低,對于電氣設備的利用率和分析、研究電能消耗等問題都有十分重要的意義。功率因數(shù)的大小,取決于電路中負載的性質(zhì)。對于電阻性負載,其電壓與電流的相位差為0,因此,電路的功率因數(shù)最大();在純電感電路中,電壓與電流的相位差為 π/2,電壓超前電流;在純電容電路中,電壓與電流的相位差則為-(π/2),即電流超前電壓。在后兩種電路中,功率因數(shù)都為0。對于一般性負載的電路,功率因數(shù)就介于0與1之間。
        3.無功功率q
        從瞬時功率的表達式中可以看出:
        p1≥0,它反映了電阻所消耗的瞬時功率。
        p2是一個正弦量,它的頻率是電源頻率的兩倍,在一個周期中有正有負,而且正負面積相等,它反映了電感、電容這些儲能元件與電源進行能量交換的瞬時功率。
        無功功率q定義為p2的幅值。即
        無功功率q反映的是儲能元件l、c 與電源進行能量交換的規(guī)模。
        當電路只含一個電阻元件時,=0,=0,q=0
        當電路只含一個電感元件時,=90º,=1,q =ui=i2xl=u2/xl
        當電路只含一個電容元件時,=-90º,=-1,q=-ui=-i2xc=-u2/xc
        當(感性電路)時,q>0
        當(容性電路)時,q<0
        當電路中有若干電感、電容元件時,求總的無功功率,方法有二:(1)直接運用公式;(2)可將各部分無功功率相加獲得。
        注意,電容元件的無功功率為負數(shù)。
        無功功率的單位為乏(var)或千乏(k var )。
        可根據(jù)電路無功功率的正負,判斷電路的性質(zhì)。q>0,感性電路;q<0,容性電路;q=0,阻性電路。
        4.視在功率s
        定義:電路中總電壓與總電流有效值的乘積。
        ,單位:va(伏安) kva
        s又稱為容量,表征的是電源能夠提供的最大有功功率,但電源實際輸出的有功功率的大小取決于負載,也就是功率因數(shù)。
        根據(jù)p、q、s的計算公式,我們可以得到:
        ,,
        p、q、s構(gòu)成了一直角三角形,稱功率三角形。
        視在功率雖然一般情況下并不等于電路實際消耗的功率,但是它在電力工程中卻有實際含義。發(fā)電機、變壓器和其他電源設備的電壓、電流各具有額定電壓和額定電流。對于這些電力設備,在運行時其輸出的有功功率取決于外部電路,即功率因數(shù)。因此這些電力設備通常用其額定視在功率來衡量該設備最大的帶負載能力。例如,額定容量為l000kva的電力變壓器,工作在額定電壓和額定電流的條件下,當負載為純電阻負載時,其輸出功率為l000kw;而當負載功率因數(shù)等于0.8的感性負載時,其輸出功率就只800kw。
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