1.交流感應(yīng)伺服電機(jī)的矢量控制
矢量控制理論最先是在1971年由德國(guó)學(xué)者f.blachke提出的。在伺服系統(tǒng)中，直流伺服電機(jī)能獲得優(yōu)良的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)性能，其根本原因是被控制只有電機(jī)磁通ф和電樞電流ia，且這兩個(gè)量是獨(dú)立的。此外，電磁轉(zhuǎn)矩（tm=kt ф ia）與磁通ф和電樞電流ia分別成正比關(guān)系。因此，控制簡(jiǎn)單，性能為線(xiàn)性。如果能夠模擬直流電機(jī)，求出交流電機(jī)與之對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)與電樞電流，分別而獨(dú)立地加以控制，就會(huì)使交流電機(jī)具有與直流電機(jī)近似的優(yōu)良特性。為此，必須將三相交變量（矢量）轉(zhuǎn)換為與之等效的直流量（標(biāo)量），建立起交流電機(jī)的等效模型，然后按直流電機(jī)的控制方法對(duì)其進(jìn)行控制。
下圖所示三相異步交流電機(jī)在空間上產(chǎn)生一個(gè)角速度為ω0的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)φ。如果用圖b中的兩套空間相差900的繞組α和β來(lái)代替，并通以?xún)上嘣跁r(shí)間上相差900的交流電流，使其也產(chǎn)生角速度為ω0的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)φ,則可以認(rèn)為圖a和圖b中的兩套繞組是等效的。若給圖c所示模型上兩個(gè)互相垂直繞組d 和 q，分別通以直流電流id 和iq ，則將產(chǎn)生位置固定的磁場(chǎng)φ,如果再使繞組以角速度ω0旋轉(zhuǎn)，則所建立的磁場(chǎng)也是旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其幅值和轉(zhuǎn)速也與圖a一樣。
三相a、b、c系統(tǒng)變換到兩相α、β系統(tǒng)
這種變換是將三相交流電機(jī)變?yōu)榈刃У亩嘟涣麟姍C(jī)。上圖a所示的三相異步電機(jī)的定子三相繞組，彼此相差1200空間角度，當(dāng)通以三相平衡交流電流 ia, ib, ic 時(shí)，在定子上產(chǎn)生以同步角速度ω0旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)矢量φ。三相繞組的作用，完全可以用在空間上互相垂直的兩個(gè)靜止的α、β繞組代替，并通以?xún)上嘣跁r(shí)間上相差900的交流平衡電流 iα 和 iβ ，使其產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的幅值和角速度也分別φ和ω0，則可以認(rèn)為上圖a、b中的兩套繞組是等效的。
應(yīng)用三相/二相的數(shù)學(xué)變換公式，將其化為二相交流繞組的等效交流磁場(chǎng)。則產(chǎn)生的空間旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與三相a、b、c繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)一致。令三相繞組中的a相繞組的軸線(xiàn)與α坐標(biāo)軸重合，其磁勢(shì)為
按照磁勢(shì)與電流成正比關(guān)系，可求得對(duì)應(yīng)的電流值iα 和 iβ 。
三相交流磁勢(shì)的變換
除磁勢(shì)的變換外，變換中用到的其它物理量，只要是三相平衡量與二相平衡量，則轉(zhuǎn)換方式相同。這樣就將三相電機(jī)轉(zhuǎn)換為二相電機(jī)。
矢量旋轉(zhuǎn)變換
將三相電機(jī)轉(zhuǎn)化為二相電機(jī)后，還需將二相交流電機(jī)變換為等效的直流電機(jī)。若設(shè)d為激磁繞組，通以激磁電id，q為電樞繞組，通以電樞電流iq ，則產(chǎn)生固定幅度的磁場(chǎng)φ，在定子上以角速度ω0旋轉(zhuǎn)。這樣就可看成是直流電機(jī)了。將二相交流電機(jī)轉(zhuǎn)化為直流電機(jī)的變換，實(shí)質(zhì)就是矢量向標(biāo)量的轉(zhuǎn)換，是靜止的直角坐標(biāo)系向旋轉(zhuǎn)的直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。這里，就是把iα 和 iβ 轉(zhuǎn)化為 id 和 iq ，轉(zhuǎn)化條件是保證合成磁場(chǎng)不變。iα 和 iβ的合成矢量是 i1，將其在φ方向及垂直方向投影，即可求得id 和 iq 。 id 和 iq 在空間以角速度ω0旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)換公式為
直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的變換
矢量控制中，還要用到直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系的變換。由id和iq求i1，其公式為
采用矢量變換的感應(yīng)電機(jī)具有和直流電機(jī)一樣的控制特點(diǎn)，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠，電機(jī)容量不受限制，與同等直流電機(jī)相比機(jī)械慣量小。
采用矢量變換的感應(yīng)電機(jī)具有和直流電機(jī)一樣的控制特點(diǎn)，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠，電機(jī)容量不受限制，與同等直流電機(jī)相比機(jī)械慣量小。
2. 交流同步電機(jī)的矢量控制
基本原理
直流電機(jī)中，無(wú)論轉(zhuǎn)子在什么位置，轉(zhuǎn)子電流所產(chǎn)生的電樞磁動(dòng)勢(shì)總是和定子磁極產(chǎn)生的磁場(chǎng)成90°電角度。因而它的轉(zhuǎn)矩與電樞電流成簡(jiǎn)單的正比關(guān)系。交流永磁同步電機(jī)的定子有三相繞組，轉(zhuǎn)子為永久磁鐵構(gòu)成的磁極，同軸連接著轉(zhuǎn)子位置編碼器檢測(cè)轉(zhuǎn)子磁極相對(duì)于定子各繞組的相對(duì)位置。該位置與轉(zhuǎn)子角度的正弦函數(shù)關(guān)系聯(lián)系在一起。位置編碼器和電子電路結(jié)合，使得三相繞組中流過(guò)的電流和轉(zhuǎn)子位置轉(zhuǎn)角成正弦函數(shù)關(guān)系，彼此相差120°電角度。三相電流合成的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)在空間的方向總是和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)成90°電角度(超前)，產(chǎn)生最大轉(zhuǎn)矩，如果能建立永久磁鐵磁場(chǎng)、電樞磁動(dòng)勢(shì)及轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，在調(diào)速過(guò)程中，用控制電流來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的控制，這就是矢量控制的目的。