邏輯代數(shù)又稱(chēng)布爾（hrpthr boole）代數(shù)，是研究邏輯關(guān)系的一種數(shù)學(xué)工具，被廣泛應(yīng)用于數(shù)字電路的分析和設(shè)計(jì)。
邏輯代數(shù)和普通代數(shù)一樣也可以用字母表示變量，但變量的取值只能是0和1。這里的0和1不是具體的數(shù)值，也不存在大小關(guān)系，而是表示兩種邏輯狀態(tài)。在研究實(shí)際問(wèn)題時(shí)，0和1所代表的含義由具體的研究對(duì)象而定。所以邏輯代數(shù)所表達(dá)的是邏輯關(guān)系而不是數(shù)值關(guān)系，這就是它與普通代數(shù)本質(zhì)的區(qū)別。
邏輯代數(shù)有三種基本的邏輯運(yùn)算——與運(yùn)算、或運(yùn)算和非運(yùn)算，其他的各種邏輯運(yùn)算由這三種基本運(yùn)算組成?，F(xiàn)將邏輯代數(shù)的一些基本運(yùn)算規(guī)則列舉如下：
自等律
a+0=a
a·1=a
0-1律
a·0=0
a+1=1
互補(bǔ)律
a+ =1
a =0
重疊律
a+a=a
aa=a
交換律
a=ba
ab=ba
結(jié)合律
(a+b)+c=a+(b+c)
(ab)c=a(bc)
分配律
a(b+c)=ab+ac
a+bc=(a+b)(a+c)
吸收律
a+ab=a
a（a+b）=a
a+
還原律（非-非律）
反演律（摩根定理）
上述運(yùn)算規(guī)則都可以用邏輯狀態(tài)表加以證明，即等號(hào)兩邊表達(dá)式的邏輯狀態(tài)表完全相同，等式成立。