一、網(wǎng)孔電流法:
1 、與支路電流法比較:支路電流法對(duì)于支路數(shù)較多的電路,計(jì)算不方便,而網(wǎng)孔數(shù)少于支路數(shù),因此當(dāng)支路數(shù)較多時(shí),網(wǎng)孔電流法相對(duì)而言就顯得方便簡(jiǎn)單些。
2 、定義:以假想的網(wǎng)孔電流為未知量,只用 kvl 列出獨(dú)立網(wǎng)孔方程求解的方法。
3 、驗(yàn)證:以下圖電路為例
對(duì)于三個(gè)結(jié)點(diǎn)列節(jié)點(diǎn)電流方程得: ①
對(duì)于三個(gè)網(wǎng)孔,列回路電壓方程得:
②
代入②,得:
若假想每個(gè)網(wǎng)孔中有一個(gè)假想電流在流動(dòng),且是沿著網(wǎng)孔邊界流動(dòng)的電流,設(shè)為 、 和 ,則 = , = , = ,則上式變?yōu)?br>則 假想的網(wǎng)孔電流 各支路電流。
根據(jù)已標(biāo)的電流方向,可得 = , = , = ,
, ,
二、解題中注意事項(xiàng):
• 標(biāo)準(zhǔn)式:
• 自電阻和互電阻: 、 、 為該網(wǎng)孔的自電阻; 、 、 為兩網(wǎng)孔之間公共支路上的電阻,稱為互電阻。
自 阻永遠(yuǎn)選 “ + ”,互阻的“ + ”、“-”由兩網(wǎng)孔電流通過公共電阻的繞向是否一致來(lái)決定, 若一致取 “ + ”,若相反取“-”。
3 、 、 、 :分別為網(wǎng)孔 ⅰ 、 ⅱ、ⅲ中電源引起的電壓升的代數(shù)和。
4 、網(wǎng)孔電流僅適用于平面電路。
5 、解題步驟:
(a) 選定網(wǎng)孔電流方向,同時(shí)也標(biāo)出各支路電流方向 ( 注意兩者不要用同一符號(hào)表示 )
(b) 列出獨(dú)立的網(wǎng)孔電壓方程,注意互阻為負(fù)值。
(c) 求解出假想的網(wǎng)孔電流。
(d) 根據(jù)網(wǎng)孔電流和各支路電流的關(guān)系,求解出各支路電流。
例: 如下圖所示電路,已知 , , , , ,用網(wǎng)孔電流法求解各支路電流。
解:
,
, ,